Mijn artikel

Ruim een jaar na mijn contract in Warschau eindigde, ben ik nog steeds bezig met het artikel dat de belangrijkste resultaten van mijn onderzoek wereldkundig moet maken. Ik heb wel geprobeerd het af te maken voor mijn contract afliep, maar het resultaat was een onbegrijpelijk artikel vol fouten, dat ik nu nog steeds aan het verbeteren ben.

Ik wilde bij de onderzoekers die zich bezig houden met homotopietypetheorie, interesse wekken in realizeerbaarheidstopossen, het onderwerp waarop ik gepromoveerd ben. Homotopie gaat over de mogelijkheid om topologische ruimtes–dat zijn een zeer algemeen soort meetkundige vormen–door uitrekken en samentrekken, maar zonder te knippen of scheuren, in elkaar om te vormen. Twee topologische ruimtes zijn homotopie-equivalent als zo’n vervorming mogelijk is. Een homotope-type is een homotopie-equivalentieklasse van topologische ruimtes. Homotopietypen dienen de “essentie” van een topologische ruimte te vertegenwoordigen.

Realiseerbaarheid is een poging om constructieve wiskunde toegankelijk te maken voor klassieke wiskundigen. Het intuïtionisme van L.E.J. Brouwer vereist dat elke wiskundige waarheid door een mentale constructie word gerealiseerd. Om dit concreet te maken verving S.C.Kleene de mentale constructies door getallen en bouwde daarmee de recursieve realizeerbaarheidsinterpretatie van de rekenkunde. Wat bijzonder is aan deze interpretatie is dat de uitspraak “P(n) of niet P(n) voor elk getal n” onwaar is voor een zeker predicaat P, hoewel er geen voorbeelden bestaan van getallen waarvoor P(n) waar noch onwaar is. De effectieve topos breid dit idee verder uit. Een topos is een soort parallel wiskundig universum. In de effectieve topos schuilt achter elke vergelijking “x=y” een (mogelijk lege) verzameling van getallen die hem realiseren.

Het verband tussen homotopie en realiseerbaarheid gaat als volgt. Wanneer er een pad ligt tussen twee punten binnen een topologische ruimte dan kunnen we de ruimte zo vervormen dat de punten gelijk worden. Paden realiseren daarmee de vergelijking van hun eindpunten. Homotopietypetheorie lijkt daardoor op een realiseerbaarheid waarin de mentale constructies paden zijn in plaats van getallen. Ik kan ruimtes in een realiseerbaarheidstopos aanwijzen waar die twee soorten realiseerbaarheid samenvallen, de “modest Kan complexes”. Helaas ben ik voorlopig de enige die daarvan overtuigd is.

Het idee van modest Kan complexes was zo wild, dat ik het aanvankelijk niet in mijn onderzoeksvoorstellen durfde te zetten. Ik had op dat moment gewoon te weinig verstand van homotopie. Voor de baan in Warschau moest ik echter verder kijken om aansluiting te vinden bij de onderzoeksgroep. Omdat ik al maanden op zoek was naar een postdoc was ik bovendien een beetje wanhopig.

Ik had er eigenlijk niet op gerekend dat doorgaan in de wetenschap veel moeite zou kosten. Pas toen mijn proefschrift bij de promotiecommissie lag ontdekte ik dat de academische wereld geen gebrek aan mensen heeft en wel aan geld. Tegen de tijd dat ik daadwerkelijk mijn proefschrift moest verdedigen had ik de hoop al opgegeven en besloten de academische wereld te verlaten. Ik werd echter ineens aangenomen in Warschau op dat krankzinnige onderzoeksvoorstel.

In Warschau hebben mijn onderzoeksgroep in ik de simpliciale homotopie bestudeerd. Die theorie maakt met name in het kleine-objecten-argument en in minimale vezelingen gebruik van een paar principes uit de klassieke wiskunde die in niet realiseerbaar zijn. Als ik me niet heel erg vergis, zijn ze overbodig. De constructieve alternatieven zijn echter verschrikkelijk ingewikkeld. Daarom is het een groot probleem om duidelijk te maken dat die alternatieven niet stiekem toch afhankelijk zijn van niet realiseerbare uitspraken.

Ik heb na Warschau de academische wereld alsnog verlaten. Ik probeer nu elke week een paar uurtjes te steken in het herschrijven van mijn artikel.  Er staan een paar preprints op Arxiv en de rest van mijn werk staat op Github. Op die manier heb ik in elk geval een keer de aandacht weten te trekken van homotopietypetheorieonderzoekers. Ik zit nu te worstelen met het laatste grote bewijs. Daarna moet ik een voorbeeld toevoegen, de inleiding aanpassen en uitgebreid op fouten controleren. Ik ben daar nog wel even zoet mee.

Opgelicht — vervolg

Het is nu een week geleden dat een oplichter mij belde om mijn computer stuk te maken en mij ervoor te laten betalen. Ik wil nu wat meer vertellen over de scam zelf om anderen te helpen er niet in te trappen. Een goed startpunt is de video Scamming the scammers waar ruwweg dezelfde scam in is opgenomen.

De oplichters pakken hun oplichterij zeer professioneel aan. Ze werken met een script. Alles wat ze doen en vertellen, hebben ze al duizenden keren uitgeprobeerd. Bovendien werken ze in teams. Degene die je aan de lijn hebt kan zich dus vooral met jou bezig kan houden, terwijl een “technicus” je computer te grazen neemt. Dankzij hun training zijn ze in staat om veel kritische vragen te beantwoorden. Ook proberen ze je ervan te weerhouden om zelf wat extra controles uit te voeren tijdens de scam.

De oplichter probeert je over te halen om hen toegang te geven tot je computer. Dat doen ze vaak met de logboeken van Windows.

• Druk tegelijkertijd op de Windowstoets en “R”. Dan opent de “Uitvoeren” dialoog.
• Type “eventvwr”. Nu openen zich de logboeken van Windows.
• Open een map aan de linkerkant en selecteer een icoontje, bijvoorbeeld: Windows logboeken/Systeem. De middelste kolom toont nu het systeemlogboek van Windows.
• Schrik van de grote hoeveelheid foutmeldingen.

In tegenstelling tot wat de oplichter je vertelt is het normaal dat Windows een hoopt fouten aan zijn logboek toevertrouw. Bovendien stuurt Windows die informatie niet op naar Windows support. Voor remote access laten ze je een legitiem programma van het internet downloaden.

Als de oplichters eenmaal binnen zijn is het doel om je ervan te overtuigen dat de problemen nog veel groter zijn en dat je een abonnement moet kopen om je computer te beschermen. Daarnaast zijn ze er wellicht op uit om malware te installeren en informatie te stelen.

Via “msconfig” kun je een lijst met services op de computer zien. Een deel ervan is gestopt. De oplichter vertelt dat virussen dat hebben gedaan. De oplichter opende Prefetch een map met informatie die Windows gebruikt om bepaalde programma’s en services versneld op te starten. Hij wees op bestanden met de naam “rundll32” en opende de browser met een pagina die waarschuwde door een virus dat zich voordoet als “rundll32”. Om te verklaren dat mijn virusscanner dit virus had doorgelaten liet de oplichter zien dat de scanner staat ingesteld op Windows 8, terwijl ik Windows 8.1 heb. Hij loog dat dat een probleem was dat alleen zijn bedrijf kon oplossen. Het volgende verhaal was dat een abonnement op bescherming was verlopen. Om me daarvan te overtuigen opende hij “certmgr.msc”. Dit is een verzameling van certificaten waar ook verlopen certificaten tussen staan, dus hij kon iets laten zien wat verlopen was.

Ondertussen opende de oplichter af en toe “sysreg”. Pas ermee op. Dit programma regelt de encryptie van gebruikersaccounts. Het laat je ook een nieuw wachtwoord instellen. Hiermee kan de oplichter je buiten je eigen computer sluiten. De oplichter maakt daar overigens geen woorden aan vuil–dit hoeft het slachtoffer niet direct te weten. De oplichter heeft een keer teruggebeld om de te vragen hoe het met mijn computer ging, dus wellicht wilde hij me laten betalen voor het wachtwoord.

De scam is begonnen door het Indische bedrijf Comantra. Comantra belt niet alleen rond om slachtoffer te zoeken, maar zet ook advertenties op internet, zodat mensen met computerproblemen hen opbellen. Het is mogelijk dat andere oplichters hun werkwijze intussen volgen en ook dat Comantra nu onder andere namen opereert.